Проверьте, пожалуйста, где ошибка, понять не могу. Заранее спасибо.

Найти разложение вектора $%\overline{c}$% по векторам $%\overline{a}$% и $%\overline{b}$%, если в треугольнике $%ABC$% заданная сторона $%AB$% разделена точкой $%D$% в отношении $%1:4$%, считая от заданной вершины $%A$%.

$%\overline{a}$%=$%\overline{CA}$%;
$%\overline{b}$%=$%\overline{CB}$%;
$%\overline{c}$%=$%\overline{CD}$%.

Решение.
По условию, $%\overline{AD}:\overline{DB}=1:4$% откуда $%4\overline{AD}$%=$%\overline{DB}$%.
Откладывая векторы от начала $%C$%, получим:

$%4(\overline{CD}-\overline{CB})=\overline{CA}-\overline{CD}$%,
$%4\overline{CD}-4\overline{CB}=\overline{CA}-\overline{CD}$%,
$%4\overline{CD}-4\overline{CB}+\overline{CD} =\overline{CA}$%.

Отсюда: $%\overline{VA}=5\overline{CD}-4\overline{CB}$%.

задан 19 Янв '15 5:49

изменен 20 Май '15 9:40

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Ошибка в переходе от равенства 4AD=DB к следующему. Должно быть 4(CD-CA)=CB-CD, по принципу "конец минус начало". Тогда 5CD=4CA+CB, и коэффициенты равны 4/5 и 1/5.

(19 Янв '15 8:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,426

задан
19 Янв '15 5:49

показан
192 раза

обновлен
19 Янв '15 8:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru