Найдите значение $%p$%, при котором предел конечен и отличен от нуля: $$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x-\sin(x)}{ x^{p} } $$

задан 20 Янв '15 20:43

изменен 23 Янв '15 22:44

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@EdwardTurJ: как я понимаю, нужно взять p-раз производную?

(21 Янв '15 12:55) vlad_ivanov

@vlad_ivanov: взять $%3$% раза производную.

(21 Янв '15 22:49) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: это если p=3, иначе внизу будет 0

(23 Янв '15 20:57) vlad_ivanov

нашел ответ: p принадлежит N, не равно 1 и нечетно, если оно не принадлежит N, то беря производную (для положительных p) в определенный момент мы переведем это число в числитель и обнулим предел (для отрицательных получаем такую ситуацию сразу); если возьмем четное, то чтобы избавиться от x в степени нам надо взять четное количество производных, тогда мы получим +/- sinx в числителе; если p=1, то получаем в числителе 1-1=0

(23 Янв '15 21:07) vlad_ivanov
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,109
×587

задан
20 Янв '15 20:43

показан
217 раз

обновлен
23 Янв '15 21:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru