В параллелограмме одна из сторон вдвое больше другой, острый угол равен 60 градусов. Большая сторона параллелограмма лежит в плоскости $%\alpha$%, а его большая диагональ образует с этой плоскостью угол, синус которого равен $%\sqrt7/35$%. Найдите $%\sin \beta$% где $%\beta$% - угол между плоскостью параллелограмма и плоскостью $%\alpha$%.

задан 21 Янв '15 12:02

изменен 22 Янв '15 12:58

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пускай в параллелограмме $%ABCD$% большая диагональ $%AC$%, сторона $%BC$% лежит в плоскости $%\alpha$%, $%Q$% - проекция $%A$% на прямую $%BC$%, $%P$% - проекция $%A$% на плоскость $%\alpha$%. Тогда

$%CQ=\frac52$%, $%AQ=\frac{\sqrt{3}}2$%, $%AC=\sqrt{CQ^2+AQ^2}=\sqrt{7},$% $%AP=AC\frac{\sqrt{7}}{35}=\frac15$%, $%\sin\beta=\frac{AP}{AQ}=\frac{\frac15}{\frac{\sqrt{3}}2}=\frac{2\sqrt{3}}{15}.$%

ссылка

отвечен 21 Янв '15 23:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×117
×38

задан
21 Янв '15 12:02

показан
361 раз

обновлен
21 Янв '15 23:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru