Длины сторон пятиугольника $%ABCDE$% равны 1. Пусть точки $%P$%, $%Q$%, $%R$%, $%S$% являются серединами сторон $%AB$%, $%BC$%, $%CD$%, $%DE$% соответственно, а точки $%K$% и $%L$% являются серединами отрезков $%PR$% и $%QS$% соответственно. Найти длину отрезка $%KL$%.

задан 21 Янв '15 18:14

изменен 22 Янв '15 13:09

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Стас, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(22 Янв '15 13:09) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

В пятиугольнике $%ABCDE$% проведем диагональ $%AD$%. Возьмем на ней середину $%T$%. Тогда четырехугольник $%PQRT$% параллелограм, так как его две стороны, например $%PQ$% и $%RT$%, параллельны $%AC$% и равны половине $%AC$% как средние линии треугольников $%ABC$% и $%CDA$%. К середина $%PR$%, значит это точка пересечения диагоналей $%PQRT$%. Проведем $%QT$% и $%TS$%. Из треугольника $%TQS$% $%KL=\frac{1}{2}TS$%, как средняя линия. В свою очередь из треугольника $%ADE$% по той же причине отрезок $%TS=\frac{1}{2}AE=\frac{1}{2}$%. Отсюда $%KL=\frac{1}{2}TS=\frac{1}{4}$%,

ссылка

отвечен 21 Янв '15 19:08

изменен 21 Янв '15 19:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,395

задан
21 Янв '15 18:14

показан
508 раз

обновлен
22 Янв '15 13:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru