Помогите подробно упростить выражение (alt text) : (alt text) Нужно первую дробь поделить на второе выражение

задан 21 Янв '15 19:35

10|600 символов нужно символов осталось
1

Первая дробь: $%\frac{ a^{2}- b^{2} }{a-2 \sqrt{ab} +b+2 \sqrt{ab} } = \frac{ \big(a-b\big) \big(a+b\big) }{a+b} =a-b$%. $%a- b$% - разность кубов. Всё выражение, записанное в виде дробной степени имеет вид: $%\frac{\big( a^{ 1/3 } - b^{ 1/3 } \big) \big( a^{ 2/3 }+ \big(ab\big) ^{ 1/3 }+b^{ 2/3} \big)}{\big( a^{ 2/3 }+ \big(ab\big) ^{ 1/3 }+b^{ 2/3} \big)}= a^{ 1/3 } - b^{ 1/3 }$%. - это и есть ответ

ссылка

отвечен 21 Янв '15 20:10

изменен 21 Янв '15 20:21

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%\frac{(1-(\frac{b}{a})^{2})a^{2}}{((\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}+2\sqrt{a}\sqrt{b})}:(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})=$% $%=\frac{(\frac{a^2-b^2}{a^2})a^{2}}{({a}-2\sqrt{a}\sqrt{b}+{b}+2\sqrt{a}\sqrt{b})}\frac{1}{(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})}=\frac{({a^2-b^2})}{({a}+{b})}\frac{1}{(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})}=$%$%\frac{({a+b})({a-b})}{({a}+{b})}\frac{1}{(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})}=$% $%=\frac{{a-b}}{(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})}=$% $%\frac{\sqrt[3]{a^{3}}-\sqrt[3]{b^{3}}}{(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})}=$%$%\frac{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}){(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})}}{(\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}})}=$% $%\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}$%

ссылка

отвечен 21 Янв '15 20:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,143
×66
×51
×51

задан
21 Янв '15 19:35

показан
492 раза

обновлен
21 Янв '15 20:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru