Не понимаю один шаг в доказательстве. Пусть есть два рациональных числа $$\frac{p_{1}}{q_{1}};\frac{p_{2}}{q_{2}}; p_{1},p_{2} \in Z;q_{1},q_{2} \in N$$ Их суммой будет другое рациональное число, полученное таким способом : $$\frac{p_{1}}{q_{1}}+\frac{p_{2}}{q_{2}} = \frac{p_{1}q_{2}+p_{2}q_{1}} {q_{1}q_{2}}$$ Но я не могу понять, на каком основании утверждается, что итоговая дробь есть рациональное число, т.е. что $${p_{1}q_{2}+p_{2}q_{1} \in Z};{q_{1}q_{2} \in N}$$ Насчет знаменателя : произведение натуральных чисел не выводит из множества натуральных чисел, но опять же, как это доказать?

задан 21 Янв '15 20:17

изменен 20 Май '15 0:11

Произведение натуральных m и n равно сумме чисел m количество которых n.

(21 Янв '15 20:38) sliy

Да, кажется понял. Комментарий выше решил вопрос с знаменателем. Насчет числителя - он есть сумма произведений целых чисел на натуральные. А целое число "похоже" на натуральное, только имеет знак, и я думаю что к сомножителям в числителе можно применить опять же, комментарий выше.

(23 Янв '15 21:08) Alex23
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - falcao 20 Май '15 0:43

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216
×82
×26
×18
×12

задан
21 Янв '15 20:17

показан
1156 раз

обновлен
20 Май '15 0:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru