Найдите наименьшее натуральное число $%n$% такое, что $%n > 2015$% и $%[ \sqrt{9n+5} ] \neq [ \sqrt{9n+7} ]$%. Квадратные скобки означают целую часть числа, не превосходящую само число.

задан 25 Янв '15 13:32

изменен 25 Янв '15 13:42

1

@serg55: Проверьте условие. В приведенном виде неравенство верно при всех значениях переменной: $%[9n+5]=[9n]+5\neq[9n+7]=[9n]+7$%

(25 Янв '15 13:37) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: Извините, исправил, там квадратные корни внутри скобок.

(25 Янв '15 13:42) serg55
10|600 символов нужно символов осталось
1

Нужно найти наименьшее натуральное $%n>2015$% такое, что $%9n+6$% либо $%9n+7$% - полный квадрат.

$$\sqrt{9\cdot2016+6}=134,72...,$$ поэтому ищем ближайший квадрат, который при делении на $%9$% даёт остаток $%6$% или $%7$%: $$139^2=9\cdot2146+7,n=2146.$$

ссылка

отвечен 25 Янв '15 13:53

изменен 25 Янв '15 14:19

@EdwardTurJ: Извините, но наверное, вместо $%9n+6$% должно стоять $%9n+5$%, как по условию задачи. Или я что-то не понял? Кроме этого, у Вас получился $%n = 2146$%, а Вы записали $%n = 2149$%, наверное описка. Еще раз извините.

(25 Янв '15 13:57) serg55

@serg55: Нет, именно $%9n+6$% либо $%9n+7$%, иначе целые части будут равными. Описку исправил, спасибо.

(25 Янв '15 14:00) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,771

задан
25 Янв '15 13:32

показан
714 раз

обновлен
25 Янв '15 14:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru