Дан прямоугольный треугольник $%ABC$% катеты которого $%AC$% и $%BC$% равны соответственно 20 см и 15 см. Через вершину $%A$% проведена плоскость $%\alpha$% параллельная $%BC$%. Проекция одного из катетов на эту плоскость равна 12 см. Найдите проекцию гипотенузы.

задан 28 Янв '15 19:46

изменен 28 Янв '15 21:46

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пускай $%B_1$% и $%C_1$% - проекции вершин $%B$% и $%C$% на плоскость. $%B_1C_1=15$%, поэтому $%AC_1=12$%. По теореме Пифагора $%CC_1=\sqrt{20^2-12^2}=16$%, а поскольку $%BB_1=CC_1$%, то по теореме Пифагора $%AB_1=\sqrt{AB^2-BB_1^2}=\sqrt{AC^2+BC^2-CC_1^2}=\sqrt{369}$%.

ссылка

отвечен 28 Янв '15 20:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,393

задан
28 Янв '15 19:46

показан
888 раз

обновлен
28 Янв '15 21:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru