Дана функция $%f(x) = x^{2} + 3$%. Решите уравнение $%\underbrace{ f\big(f \big(... \big(7x-3\big) ...\big) \big) }= \underbrace{f \big(f \big(... \big(x\big) ...\big) \big) }$%. Левая функция повторяется 10 раз, а правая - 11 раз.

задан 28 Янв '15 23:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

f(a)=f(b) <=> a=b или a=-b; при этом f принимает только положительные значения. Поэтому из f(f(a))=f(f(b)) будет следовать f(a)=f(b). Иными словами, можно сокращать на f слева и справа, пока есть "запас" в виде двух применений f. В итоге всё придёт к f(7x-3)=f(f(x)), откуда f(x)=7x-3 или f(x)=3-7x, а это квадратные уравнения.

ссылка

отвечен 29 Янв '15 0:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,769

задан
28 Янв '15 23:54

показан
239 раз

обновлен
29 Янв '15 0:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru