Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 13 км/ч. Через час после него со скоростью 11 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 9 минут после этого догнал первого.

Обновление

Если обозначить за $%x$% - скорость третьего, $% t $% - время, за которое он догоняет второго, то получаем уравнение $$xt=11(t+1)$$ запуталась с первым ((

задан 29 Янв '15 7:27

изменен 29 Янв '15 16:05

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Верик, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(29 Янв '15 16:05) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%v$% -- скорость третьего велосипедиста (в км/ч). Ясно, что $%v > 13$%. В тот момент, когда он выехал, первый велосипедист проехал 26 км, а второй 11 км, то есть расстояние между первым и вторым равно 15 км. За каждый час расстояние между вторым и третьим сокращается на $%v-11$% км, поэтому третий догонит второго за время $%t=\frac{11}{v-11}$% (в часах). За каждый час расстояние между первым и вторым увеличивается на 2 км, поэтому к тому моменту, когда третий догонит второго, оно станет равно $%15+2t=15+\frac{22}{v-11}$% км. Оно будет преодолено за $%2+\frac9{60}=\frac{43}{20}$% часа, сокращаясь каждый час на $%v-13$% км, что приводит к уравнению $%15+\frac{22}{v-11}=\frac{43}{20}(v-13)$%.

Упрощая, получаем квадратное уравнение $%43v^2-1332v+9009=0$%, корнями которого будут числа $%\frac{429}{43} < 10$% и $%21$%. Первый корень не подходит, то есть скорость третьего велосипедиста равна $%21$% км/ч.

ссылка

отвечен 29 Янв '15 12:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×86

задан
29 Янв '15 7:27

показан
4839 раз

обновлен
29 Янв '15 16:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru