Найдите произведения:

  1. alt text
  2. alt text

задан 30 Янв '15 21:34

изменен 31 Янв '15 22:13

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

См. учебник или https://www.wolframalpha.com

(30 Янв '15 21:38) EdwardTurJ
1

Здесь вопрос может состоять только в том, в каком порядке предпочтительнее делать перемножения. В первом случае я бы сначала перемножил x+2 и x+3, и после приведения подобных членов умножил бы результат на x+1. Во втором примере надо применить формулы для суммы и разности кубов, группируя сомножители соответствующим образом (первый с третьим, второй с четвёртым). После этого получатся два многочлена, к которым надо применить формулу разности квадратов.

(31 Янв '15 5:17) falcao

@falcao, в первом случае у меня получилось $%X^3+6X^2+11X+6$%, а во втором $%X^6-1$%. Со вторым все получилось "красиво", а в первом явно что-то не так?!

(31 Янв '15 10:19) melwentay
1

@melwentay: первый пример совсем простой, и там надо просто аккуратно всё перемножить и привести подобные члены. Никаких особо интересных эффектов при этом не возникает; ответ верный. Бывает так, что вычислять надо всё напрямую. Чтобы не запутаться, можно работать с коэффициентами. Скажем, (x+2)(x+3) вычисляется устно, там получаются числа 1 5 6. Теперь для умножения на x+1 их надо почленно сложить с этими же числами, но сдвинутыми на шаг вправо:

1 5 6 0

0 1 5 6

После сложения как раз и получаются числа 1 6 11 6.

(31 Янв '15 10:30) falcao

@falcao, спасибо

(31 Янв '15 10:34) melwentay
10|600 символов нужно символов осталось
2

А я бы представила $%x+1=k-1$%, а $%x+3=k+1$%, где $%k=x+2$%. Всё веселее перемножать, хоть какое-то разнообразие.

ссылка

отвечен 31 Янв '15 21:59

изменен 1 Фев '15 21:39

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@sara: конечно, так тоже можно, но потом в многочлен $%k^3-k$% придётся подставлять $%k=x+2$%. Хотя, с учётом формулы для куба суммы это вычисление можно проделать фактически устно.

(31 Янв '15 22:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,013
×469
×21

задан
30 Янв '15 21:34

показан
801 раз

обновлен
31 Янв '15 22:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru