Производится стрельба из орудия по удаляющейся цели. При первом выстреле вероятность попадания равна $%0,8$%, при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в $%2$% раза. Случайная величина $%X$% - число попаданий в цель при трех выстрелах. Составить закон распределения случайной величины $%X$%.

задан 31 Янв '15 22:21

изменен 31 Янв '15 23:03

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вероятности попадания при 1-м, 2-м и 3-м выстреле равны $%p_1=0,8$%, $%p_2=0,4$% и $%p_3=0,2$% соответственно.

Вероятность того, что $%\{X=3\}$% (все три попадания) равна $%p_1p_2p_3$%.

Вероятность того, что $%\{X=0\}$% (все три промаха) равна $%(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)$%.

Вероятность того, что $%\{X=1\}$% (ровно два попадания) равна $%p_1p_2(1-p_3)+p_1(1-p_2)p_3+(1-p_1)p_2p_3$%. Наконец, вероятность того, что $%\{X=2\}$%, можно не вычислять отдельно, а исходить из того, что она в сумме с уже найденными числами должна давать единицу.

Полученные 4 числа, перечисленные в естественном порядке, описывают закон распределения с.в.

ссылка

отвечен 31 Янв '15 23:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,836

задан
31 Янв '15 22:21

показан
1394 раза

обновлен
31 Янв '15 23:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru