Три одинаковых комбайна, работая вместе, собрали урожай с первого поля, а затем два из них собрали урожай со второго поля другой площади. Вся работа заняла 12 часов. Если бы три комбайна выполнили половину всей работы, а затем часть, что осталась, выполнил один из них, то работа заняла бы 20 часов. За какое время два комбайна смогут собрать урожай с первого поля?

задан 1 Фев '15 12:46

изменен 1 Фев '15 22:45

EdwardTurJ's gravatar image


5041135

@AndreyRaf, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(1 Фев '15 20:36) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно ввести две переменных: $%t_1$% и $%t_2$%, означающие время уборки одним комбайном первого и второго поля соответственно. Тогда одно уравнение имеет вид $%t_1/3+t_2/2=12$%.

Далее, общий объём работ измеряется величиной $%t_1+t_2$%. Три комбайна, выполнив половину объёма работ, затратили $%1/6$% часть этого времени, а потом один из них затратил ещё $%1/2 $% часть. Вместе получается $%1/6+1/2=2/3$% общего времени, что составило 20 часов. Отсюда $%t_1+t_2=30$%.

Получается простая система из двух линейных уравнений. Решая её, имеем $%t_1=18$%, $%t_2=12$%. Поэтому один комбайн уберёт первое поле за 18 часов, а два комбайна -- за 9 часов.

ссылка

отвечен 1 Фев '15 14:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,151

задан
1 Фев '15 12:46

показан
1299 раз

обновлен
1 Фев '15 22:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru