Сумма первых 13 членов некоторой арифметической прогрессии составляет 50% от суммы последних 13 членов этой прогрессии. Сумма всех членов этой прогрессии без первых трех членов относится к сумме всех членов без последних трех как 6:5. Найдите количество членов этой прогрессии.

задан 1 Фев '15 12:56

изменен 1 Фев '15 20:38

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\frac{(a_1)+(a_1+12d)}2\cdot13=0,5\cdot\frac{(a_1+(n-13)d)+(a_1+(n-1)d)}2\cdot13,$$ $$\frac{(a_1+3d)+(a_1+(n-1)d)}2\cdot(n-3)=\frac65\cdot\frac{((a_1)+(a_1+(n-4)d)}2\cdot(n-3),$$ $$a_1=(n-19)d,2a_1=(-n+34)d,$$ $$\frac{n-19}{-n+34}=\frac12,$$ $$n=24.$$

ссылка

отвечен 1 Фев '15 13:27

изменен 1 Фев '15 13:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,730
×95

задан
1 Фев '15 12:56

показан
2039 раз

обновлен
1 Фев '15 20:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru