Группа людей старалась выстроиться по 8 человек в ряд, но один ряд оказался неполным. Когда эту же группу выстроили по 7 человек в ряд, то все ряды оказались полными, а число рядов стало на 2 больше. Если бы этих же людей выстроили по 5 человек в ряд, то рядов было бы ещё на 7 больше, причём один ряд был бы неполным. Сколько людей было в группе?

задан 1 Фев '15 16:42

изменен 1 Фев '15 22:41

EdwardTurJ's gravatar image


5041135

@AndreyRaf, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(1 Фев '15 20:52) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь уже говорили, что условия желательно излагать по-русски. Скажем, я понял текст, и могу написать решение, но кто-то мог и не понять отдельных слов или выражений.

В этой задаче должны присутствовать скорее неравенства нежели уравнения. Пусть $%k$% рядов было при первом построении, считая неполный. Общее количество человек при этом заключено между $%8(k-1)+1=8k-7$% и $%8(k-1)+7=8k-1$% включительно. При втором построении рядов стало $%k+2$%, а человек ровно $%7(k+2)=7k+14$%. Отсюда получается двойное неравенство $%8k-7\le7k+14\le8k-1$%, что после упрощений даёт $%15\le k\le21$%.

Рассмотрим третье построение, где рядов стало $%k+9$%, включая неполный. Это значит, что $%5(k+8)+1\le7k+14\le5(k+8)+4$%, что упрощается до $%27\le2k\le30$%, то есть $%14\le k\le15$%. С учётом ранее полученного неравенства, $%k=15$%, и это значит, что в группе было $%7\cdot15+14=119$% человек.

ссылка

отвечен 1 Фев '15 17:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,152

задан
1 Фев '15 16:42

показан
336 раз

обновлен
2 Фев '15 19:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru