Как найти знаки коэффициентов квадратного трехчлена, зная его график?

задан 1 Фев '15 17:34

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть трёхчлен имеет вид $%ax^2+bx+c$%, где $%a\ne0$%. Знак числа $%a$% определяется по графику в зависимости от того, куда направлены ветви параболы: вверх при $%a > 0$% и вниз при $%a < 0$%.

Информация о числе $%c$% получается на основании того, в какой точке парабола пересекает ось ординат. Если выше начала координат, то $%c > 0$%. Если ниже, то $%c < 0$%. Если график проходит через начало координат, то $%c=0$%.

Знак числа $%b$% определяется на основании того, где находится вершина параболы. Её абсцисса равна $%x_0=-\frac{b}{2a}$%. Знак числа $%a$% нам известен, а знак $%x_0$% мы узнаём из того, правее или левее оси ординат находится вершина. Скажем, если ветви направлены вниз, а вершина находится правее оси $%Oy$%, то $%a < 0$% и $%x_0 > 0$%, откуда $%b > 0$%.

ссылка

отвечен 1 Фев '15 17:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×48

задан
1 Фев '15 17:34

показан
264 раза

обновлен
1 Фев '15 17:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru