1. alt text
  2. alt text
  3. alt text

задан 1 Фев '15 19:01

10|600 символов нужно символов осталось
2

1) Если прибавить и вычесть $%x^2$%, то получится разность квадратов. Это приведёт к разложению $%(x^2+x+1)(x^2-x+1)$%.

2) Сгруппируем в произведении четырёх чисел два крайних и два средних. Всё вместе даст $%(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$%. Те два числа, которые здесь перемножаются, имеют вид $%y\pm1$%, где $%y=x^2+5x+5$%. Следовательно, выражение равно $%(y-1)(y+1)-24=y^2-25=(y-5)(y+5)=(x^2+5x)(x^2+5x+5)$%. Первый сомножитель дополнительно представляется как $%x(x+5)$%, что даёт окончательное разложение.

3) Здесь применима формула суммы кубов: $%x^6+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)$%. На этом разложении можно остановиться, но если допускаются иррациональные коэффициенты, то многочлен 4-й степени можно дополнительно разложить аналогично пункту 1. А именно, $%x^4-x^2+1=x^4+2x^2+1-3x^2=(x^2+1)^2-(x\sqrt3)^2$%, и далее по формуле разности квадратов.

ссылка

отвечен 1 Фев '15 19:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×297
×49

задан
1 Фев '15 19:01

показан
359 раз

обновлен
2 Фев '15 15:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru