Какое наименьшее значение может принимать многочлнен $$ 3a^2 + 4ab + 4b^2 + 4a + 3 $$ При этом a и b - действительный числа. Пока что вывел (для наименьшего значения), что $$ a<0; b>0; 4ab, 4a - отрицательные; 3a^2, 4b^2, 3 - положительные; \frac{b^2}{b + 1} < |a| $$ И, если верно равенство $$ 4|a| < \frac{3a^2 + 4b^2 +3}{b + 1} $$ То значение положительное.

P.S. - Если решение лёгкое, просто дайте подсказку.

задан 22 Май '12 14:37

изменен 22 Май '12 14:43

10|600 символов нужно символов осталось
0

$% 3a^2+4ab+4b^2+4a+3=(a+2b)^2+2(a+1)^2+1\ge1$% , а при $%a=-1,b=\frac{1}{2}$% достигает этого значения. Значит наименьшее значение $% 1$%.

ссылка

отвечен 22 Май '12 15:09

изменен 22 Май '12 15:09

Ясно... Ну чтож, спасибо.

(22 Май '12 16:18) Никита Башаев
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×38
×31

задан
22 Май '12 14:37

показан
1219 раз

обновлен
22 Май '12 16:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru