Пусть точки $%A_1$%, $%B_1$%, $%C_1$% - середины сторон соответственно $%BC$%, $%AC$%, $%AB$% треугольника $%ABC$%. Докажите, что для любой точки $%O $% выполняется равенство векторов:

$$ \overrightarrow{OA_1} + \overrightarrow{OB_1} + \overrightarrow{OC_1} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}.$$

задан 3 Фев '15 11:23

изменен 3 Фев '15 11:45

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Было здесь.

(3 Фев '15 13:05) falcao

@dankhv, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(3 Фев '15 13:48) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 3 Фев '15 13:05

0

Запишем векторные равенства $$OA_1=1/2(OB+OC)$$ $$OB_1=1/2(OA+OC)$$ $$OC_1=1/2(OB+OA)$$ Осталось - сложить эти равенства

ссылка

отвечен 3 Фев '15 12:41

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×410
×209

задан
3 Фев '15 11:23

показан
385 раз

обновлен
3 Фев '15 13:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru