Пусть $%M$% - точка пересечения медиан треугольника $%ABC$%, $%O$% - произвольная точка. Докажите равенство векторов: $$ \overrightarrow{OM} = \frac 13 ( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} ).$$

задан 3 Фев '15 11:28

изменен 3 Фев '15 11:48

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Было здесь.

(3 Фев '15 13:01) falcao

@dankhv, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(3 Фев '15 13:49) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 3 Фев '15 13:01

0

Пусть $%K$% середина отрезка $%AC$%. Имеем $%BM:MK=2:1$%. Тогда имеем векторные равенства $%OM=1/3OB+2/3OK=1/3OB+2/3*1/2(OA+OC)=1/3(OA+OB+OC)$%

ссылка

отвечен 3 Фев '15 12:33

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×415
×212

задан
3 Фев '15 11:28

показан
671 раз

обновлен
3 Фев '15 13:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru