Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, я не знаю как решить такую задачу:

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 5 часов. Сначала 1,5 часа работала только первая, затем к ней присоединились вторая бригада, и вместе они проработали 2,5 часа, после чего выяснилось, что они выполнили только 2/3 всей работы.
За какое время может выполнить всю работу вторая бригада, работая одна?

Напишите пожалуйста алгоритм, принцип решения такой задачи.

Спасибо.

задан 22 Май '12 19:31

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вместе сделают работу за $%5$% часов, значит за $%2.5$% часов вместе будут сделать половину работы.Отсюда следует,что когда первый один работал $%1.5$% ч,то сделал $%\large\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$%-ий часть работы. Значит всю работу он может сделать за $%6\cdot1,5=9$% часов. За чась первый сделает $%\frac{1}{9}$%часть работы, вместе $%\frac{1}{5}$%часть,а второй за чась сделает $%\large\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=\frac{4}{45}$% часть работы,значит всю работу может сделать за $%\large\frac{45}{4}=11\frac{1}{4}$% часов.

При решении задач о соместной работы полезно вспомнить,что если один сделает работу за $%x$% часов, второй за $%y$% часов, а вместе за $%z$% часов, то имеет место соотношение$%\large\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}.$%

ссылка

отвечен 22 Май '12 21:51

изменен 22 Май '12 22:23

С ответом сошлось, и понятно у вас. Спасибо.

(24 Май '12 17:31) ВладиславМСК
10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно так: Обозначим через х производительность первой бригады (часть работы, которую выполняет бригада за единицу времени), через у производительность второй бригады. Время выполнения работы t одной бригады и ее производительность x связаны соотношением t=1/x. Для этой задачи нужно составить систему уравнений {5(x+y)=1;4x+2,5y=2/3}.

ссылка

отвечен 22 Май '12 20:08

Мне кажется, вместо безликих x, y, лучше употребить значимые обозначения: p - производительность, A - работа, v - скорость, s или l - путь и t - время. А индекс не позволит забыть, к какому объекту эти переменные относятся.

(22 Май '12 20:17) DocentI

Понятие безликости - относительное. Кстати, в этой задаче неизвестна какая работа выполняется. Школьнику не нужны лишние переменные - нужны только необходимые. Извините, но тот подход, который Вы предложили для решения этой задачи нужно оставить школьникам на потом.

(22 Май '12 21:04) Anatoliy

Для этого он должен заранее знать, какие из них необходимы, а это уже требует опыта. В конце концов, все люди разные - пусть каждый выбирает то, что что ему нужно.

(22 Май '12 21:08) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Стандартный путь решения - ввести переменные для всех этапов/объектов, представленных в задаче. Составить для них соотношения. Лишние переменные можно исключить.
Например, в приведенной задаче можно ввести переменные $%p_1, p_2$% - производительности бригад, время t и работу A. Эти переменные связаны соотношением pt = A.
Далее составляем подобные равенства для всех промежутков времени, описанных в задаче:

$%(p_1+p_2)\cdot 5 = A$%
$%p_1\cdot 4 + p_2\cdot 2,5 = 2A/3$%
искомая величина $%t = A/p_2$%

Теперь решаем систему первых двух равенств, находим $%p_2$% и подставляем в искомое выражение. Производительность будет выражена через A, но потом эта величина сократится. Или же можно принять работу за 1 (считая, что мы выбрали соответствующую единицу измерения).
Кстати, если вы не любите работать с дробями, можно взять A = 3, или, скажем, A = 45.

ссылка

отвечен 22 Май '12 20:12

изменен 22 Май '12 21:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,152

задан
22 Май '12 19:31

показан
3371 раз

обновлен
24 Май '12 17:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru