логика - Деятели, боги, люди, обезьяны

Пусть $%A$% - множество деятелей, $%G$% - множество богов, $%P$% - множество людей, $%Hs$% - множество организмов вида Homo sapiens.

По моим наблюдениям, высказывание «$%A \neq \varnothing \ \wedge \ A = G \cup P \ \wedge \ P \cap Hs \neq \varnothing$%» не вызывает сомнений ни у теистов, ни у атеистов.

Вместе с тем:

1) по мнению атеиста, «$% G = \varnothing$%», а по мнению теиста, «$% G \neq \varnothing$%»; вследствие чего миропонимания атеиста и теиста логически несовместимы ( $% G = \varnothing \ \wedge \ G \neq \varnothing \ \Rightarrow \ \varnothing \neq \varnothing \ \Leftrightarrow \ \mathrm{False}$% );

2) по мнению любого монотеиста, «$% card(G) = 1$%», а по мнению любого политеиста, «$% card(G) \geq 2$%»; вследствие чего миропонимание любого монотеиста логически несовместимо с миропониманием любого политеиста ( $% card(G) = 1 \ \wedge \ card(G) \geq 2 \ \Rightarrow \ 1 \geq 2 \ \Leftrightarrow \ \mathrm{False}$% ).

Вопрос: Можно ли преодолеть логическую несовместимость миропонимания монотеиста и миропонимания политеиста [при условии $%G \neq \varnothing$%]?

Дополнение к комментарию Limit-Sun:

$%1. \ $%По поводу предположения $%P \cap G = \varnothing$%

$%1.1 \ $%Высказывание «$%P \cap G = \varnothing$%» верно, если верно мнение атеистов «$%G = \varnothing$%».

$%1.2 \ $%Поскольку $%P \cap G = G \cap P$%, а каждый элемент множества $%G \cap P$% можно назвать богочеловеком, постольку каждый элемент множества $%P \cap G$% целесообразно называть богочеловеком.

$%1.3 \ $%Я не сомневаюсь, что

$% \begin {cases} Hs \cap G = \varnothing \ \wedge (Hs \cap G = \varnothing \rightarrow \begin {cases} G \setminus Hs = G \\ P \cap G \subseteq P \setminus Hs \\ (P \cap Hs) \cap G = \varnothing = (P \cap Hs) \cap (P \setminus Hs) \\ G \cap (P \setminus Hs) = G \cap P \end {cases}) \\ A = G \cup P \ \wedge \ (A = G \cup P \rightarrow A = (P \cap Hs) \cup G \cup (P \setminus Hs)) \\ \begin {cases} \forall x (x \in A \ \rightarrow \ x \ is \ mortal. \ \oplus \ x \ is \ immortal.) \\ \forall x (x \in P \cap Hs \rightarrow x \ is \ mortal.) \\ \forall x (x \in G \cup (P \setminus Hs) \rightarrow x \ is \ immortal.) \end {cases} \end {cases}$%.

$%2. \ $%По поводу предположения $%P \subset Hs, \ D = Hs \setminus P \neq \varnothing$%

Мыслимо следующее:

$%\varnothing \notin \{P, \ Hs\} \rightarrow \begin {cases} P = Hs \vee P \neq Hs \\ P \neq Hs \rightarrow P \cap Hs = \varnothing \vee P \cap Hs \neq \varnothing \\ P \cap Hs \neq \varnothing \rightarrow \left[ \begin {aligned} P \setminus Hs = \varnothing \wedge Hs \setminus P \neq \varnothing \\ P \setminus Hs \neq \varnothing \wedge Hs \setminus P \neq \varnothing \\ P \setminus Hs \neq \varnothing \wedge Hs \setminus P = \varnothing \end {aligned} \right. \end {cases}$%