|
Пусть $%P$% - множество людей. Вопрос 1: Верно ли, что $%\forall x ( x \in P \rightarrow \begin {cases} x \ is \ mortal. \rightarrow x \ is \ sinful. \\ x \ is \ immortal. \rightarrow x \ is \ unsinful. \end {cases})$%? Вопрос 2: Верно ли, что $%\forall x(x \in P \rightarrow (x \ is \ mortal. \leftrightarrow x \ is \ sinful.)) \rightarrow (\forall x (x \in P \rightarrow x \ is \ mortal.) \leftrightarrow \forall x (x \in P \rightarrow x \ is \ sinful.))$%? Вопрос 3: Верно ли, что $%\forall x(x \in P \rightarrow (x \ is \ mortal. \leftrightarrow x \ is \ sinful.)) \rightarrow (\exists x (x \in P \wedge x \ is \ immortal.) \leftrightarrow \exists x (x \in P \wedge x \ is \ unsinful.))$%? Примечание
2.1.1) отрицанием предиката "x is mortal." является предикат "x is immortal.", а отрицанием предиката "x is immortal." является предикат "x is mortal.", 2.1.2) отрицанием предиката "x is sinful." является предикат "x is unsinful.", а отрицанием предиката "x is unsinful." является предикат "x is sinful.". 2.2.1) предикат "x is mortal." имеет физический смысл, если $%\exists X \exists Y (\varnothing \notin \{X, Y \} \wedge X \cap Y = \varnothing \wedge \begin {cases} \forall x (x \in X \rightarrow x \ is \ mortal.) \\ \forall x (x \in Y \rightarrow x \ is \ immortal.) \end {cases})$% 2.2.2) предикат "x is sinful." имеет физический смысл, если $%\exists X \exists Y (\varnothing \notin \{X, Y\} \wedge X \cap Y = \varnothing \wedge \begin {cases} \forall x (x \in X \rightarrow x \ is \ sinful.) \\ \forall x (x \in Y \rightarrow x \ is \ unsinful.) \end {cases})$% задан 23 Май '12 20:38 
Галактион |
|
Высказывание $%(1) \ \ \ \forall x (x \in P \rightarrow (x \ is \ mortal. \rightarrow x \ is \ sinful.) \wedge (x \ is \ immortal. \rightarrow x \ is \ unsinful.) )$% следует рассматривать в качестве одной из нелогических аксиом христианства. Иначе говоря, по мнению христиан, высказывание (1) верно, а по мнению некоторых других лиц (например, атеистов), высказывание (1) ошибочно. В высказывании (1) множество людей $%P$% есть область определения составных именных сказуемых "to be mortal", "to be sinful", "to be immortal", "to be unsinful", тогда как в высказывании $$ \forall x (x \in \mathbb{R} \setminus \{-1, \ 0\} \ \rightarrow \ \frac{1}{x \cdot (1 + x)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{1 + x})$$ числовое множество $%\mathbb{R} \setminus \{-1, \ 0\}$% есть область определения предиката $%\frac{1}{x \cdot (1 + x)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{1 + x}$% Из изложенного следует, что христианин воспринимает предложение «Булыжник смертен.» также, как математик воспринимает предложение «$%\frac{1}{0 \cdot (1 + 0)} = \frac{1}{0} - \frac{1}{1 + 0}$%». отвечен 3 Июн '12 9:22
Галактион |
Знания алгебры логики здесь вообще не к месту. Слишком спорно. Если по библии, то в принципе верно (правда человек не может быть не грешным, с тех самых пор как впервые ослушался бога в райском саду, такой вот парадокс). Для реальной же жизни это, разумеется, неприменимо.
Ну и напоследок, @Галактион, всё на свете нельзя выразить предикатами и импликациями