геометрия - Скалярное произведение векторов

$%ABCD$% - прямоугольник. $%AB=4$%, $%AD=5$%, точка $%Р$% такова, что $%\overline{AP}\cdot \overline{AB} =-8$%, $%\overline{AP} \cdot \overline{AD}=25$%.
Разложите вектор $%\overline{AP}$% по векторам $%\overline{AC}$% и $%\overline{AD}$%.
Разложите вектор $%\overline{BP}$% по векторам $%\overline{AC}$% и $%\overline{BD}$%.
Как расположены прямые $%CP$% и $%BD$%?

векторы геометрия

задан 12 Фев '15 0:36

crab777
75●8
31% принятых

изменен 12 Фев '15 11:38

Виталина
99●1●7

Представьте AP в виде xAB+yAD. Домножьте скалярно на AB, зная, что $%AB\cdot AB=4^2=16$%, и $%AB\cdot AD=0$%. Отсюда находите x. Дальше домножаете скалярно на AD и так же находите y. Потом пользуетесь тем, что AB=AC-AD. После упрощений получится разложение AP по AC и AD. Далее BP=AP-AB=AP-AC+AD. Расположение прямых можно узнать, находя скалярное произведение векторов CP и BD.

(12 Фев '15 2:27) falcao

Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

геометрия ×2,792
векторы ×212

задан
12 Фев '15 0:36

показан
481 раз

обновлен
12 Фев '15 2:27

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии