$%ABCD$% - прямоугольник. $%AB=4$%, $%AD=5$%, точка $%Р$% такова, что $%\overline{AP}\cdot \overline{AB} =-8$%, $%\overline{AP} \cdot \overline{AD}=25$%. задан 12 Фев '15 0:36 crab777 |
$%ABCD$% - прямоугольник. $%AB=4$%, $%AD=5$%, точка $%Р$% такова, что $%\overline{AP}\cdot \overline{AB} =-8$%, $%\overline{AP} \cdot \overline{AD}=25$%. задан 12 Фев '15 0:36 crab777 |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
12 Фев '15 0:36
показан
886 раз
обновлен
12 Фев '15 2:27
Представьте AP в виде xAB+yAD. Домножьте скалярно на AB, зная, что $%AB\cdot AB=4^2=16$%, и $%AB\cdot AD=0$%. Отсюда находите x. Дальше домножаете скалярно на AD и так же находите y. Потом пользуетесь тем, что AB=AC-AD. После упрощений получится разложение AP по AC и AD. Далее BP=AP-AB=AP-AC+AD. Расположение прямых можно узнать, находя скалярное произведение векторов CP и BD.