В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B, в отношении 13:12, считая от точки B. Найдите длину стороны BC, треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см.

задан 24 Май '12 14:37

закрыт 25 Май '12 9:58

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

1

Что значит "решите срочно"? Есть такое волшебное слово - "пожалуйста"!

(24 Май '12 23:01) DocentI

@Айбол, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(24 Май '12 23:05) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 25 Май '12 9:58

2

Пусть высота треугольника $% BH $%, a биссектриса делтит высоту в точке $%O$%. Согласно свойству биссектрисси из треугольника $%ABH$% получаем $% cosA=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{13}$%. Отсюда легче найти $% sinA $%. И наконец по теореме синусов $%BC=2RsinA$%. Построения и вычисления сделайте сами. Ответ. $% 20 $%.

ссылка

отвечен 24 Май '12 15:26

изменен 24 Май '12 15:41

А почему вы задаете новый вопрос, не прнняв правильный ответ предидущего вопроса?

(24 Май '12 15:37) ASailyan

я просто узнал ответ от другого человека. спасибо за ответы

(24 Май '12 22:04) Айбол

И что? Это Вам мешает поблагодарить за ответы тех, кто старался Вам помочь? Галочка находится слева от ответа!

(24 Май '12 23:09) DocentI

Извините пожалуйста! Но я не понял откуда нашли cos A = 12/13. У нас неизвестна гипотенуза в треугольнике ABH. Ответьте пожалуйста, срочно нужно.

(28 Май '12 12:09) Айбол

Биссектриса треугольника (в данном случае ABH) делит его сторону (BH) пропорционально прилегающим сторонам.
Вы ведь уже узнали ответ? Все-таки решение понадобилось?

(28 Май '12 12:41) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
-1

20см. Треугольник получается прямоугольным с прямым углом С. Это легко доказать с помощью т.синусов и определений тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Находится синус С, он получается 1. Отсюда уже следует, что высота, проведенная из вершины В, является катетом прямоугольного треугольника. Дальше, используя свойство биссектрисы, составляется пропорция, из которой вычисляется длинна стороны АС. И по т.Пифагора ВС

ссылка

отвечен 24 Май '12 15:36

Ответ правильнный, но решение не правильный. У вас частный случай. Если не трудно приведите доказательство,как вы получили что sinC=1?Можно построить много треугольников которые удовлетворяют условию задачи,но не прямоугольные.

(24 Май '12 16:22) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,311

задан
24 Май '12 14:37

показан
3772 раза

обновлен
28 Май '12 12:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru