|
Нужна помощь. Такой предел: $$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{((n+1)!)^{2}\ast(2n)!}{(2(n+1))!\ast(n!)^{2}}$$ Решаю, но мне кажется неправильно. задан 25 Май '12 2:22 
Святослав До... |
|
$$\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { { ((n+1)!) }^{ 2 }\cdot (2n)! }{ (2(n+1)!)\cdot { (n!) }^{ 2 } } } = $$ $$=\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { { ((n+1)!) }^{ 2 }/{ (n!) }^{ 2 } }{ (2(n+1)!)/(2n)! } }= $$ $$ =\lim_{ n\rightarrow \infty } { \frac { { (n+1) }^{ 2 } }{ 2(n+1) \cdot (2n+1) }}= $$ $$=\frac { 1 }{ 4 }$$ отвечен 25 Май '12 14:06 
Anatoliy Да так будет.
(25 Май '12 14:19)
Святослав До...
|
|
(n+1)! = n!(n+1), (2(n+1)!=(2n)!(2n+1)(2n+2). Подставляем, сокращаем, устремляем n к бесконечности. Получается 1/4. отвечен 25 Май '12 14:22 
Андрей Юрьевич |