Нужна помощь. Такой предел:

$$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{((n+1)!)^{2}\ast(2n)!}{(2(n+1))!\ast(n!)^{2}}$$

Решаю, но мне кажется неправильно.

задан 25 Май '12 2:22

изменен 25 Май '12 2:46

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { { ((n+1)!) }^{ 2 }\cdot (2n)! }{ (2(n+1)!)\cdot { (n!) }^{ 2 } } } = $$

$$=\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { { ((n+1)!) }^{ 2 }/{ (n!) }^{ 2 } }{ (2(n+1)!)/(2n)! } }= $$

$$ =\lim_{ n\rightarrow \infty } { \frac { { (n+1) }^{ 2 } }{ 2(n+1) \cdot (2n+1) }}= $$

$$=\frac { 1 }{ 4 }$$

ссылка

отвечен 25 Май '12 14:06

изменен 27 Май '12 22:04

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Да так будет.

(25 Май '12 14:19) Святослав До...
10|600 символов нужно символов осталось
0

(n+1)! = n!(n+1), (2(n+1)!=(2n)!(2n+1)(2n+2). Подставляем, сокращаем, устремляем n к бесконечности. Получается 1/4.

ссылка

отвечен 25 Май '12 14:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×534
×38

задан
25 Май '12 2:22

показан
12010 раз

обновлен
27 Май '12 22:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru