Здравствуйте! Нужно доказать, что формула:
$$u(x,t)=\frac{\phi(x-at)+\phi(x+at)}2+\frac1{2a}\int_{x-at}^{x+at}\psi(\xi)d\xi$$
является решением задачи Коши для одномерного волнового уравнения с начальными условиями $$u=\mid_{t=0}=\phi(x),$$ $$\frac{\partial u}{\partial t}\mid_{t=0}=\psi(x).$$
Доказать нужно продифференцировав формулу. И тут становится не совсем понятно, что нужно получить в результате. Заранее благодарю за помощь.

задан 26 Фев '15 17:36

изменен 26 Фев '15 18:32

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Доказать нужно продифференцировав формулу. И тут становится не совсем понятно, что нужно получить в результате.

Во-первых, надо проверить, что выполняются начальные данные...

Во-вторых, что выполняется волновое уравнение $%u_{tt}=a^2\,u_{x x}$% ...

ссылка

отвечен 26 Фев '15 20:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,138
×185

задан
26 Фев '15 17:36

показан
521 раз

обновлен
26 Фев '15 20:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru