Цепочка состоит из $%30$% цельных колечек, каждое из которых соединено с двумя другими и наружный диаметр которых $%2,2$% мм, а внутренний диаметр - $%2$% мм. Может ли эту цепочку одеть на шею человек, обхват головы которого $%55$% см?

задан 2 Мар '15 13:37

изменен 3 Мар '15 7:47

У меня получилось, что вроде можно, ведь $%1,8 \cdot 30+0,2 \cdot 29>55$%. Верно ли я понял условие задачи?

(3 Мар '15 19:37) panov artem
1

@panov artem: я когда смотрел это условие, то неправильно истолковал слово "обхват". Я почему-то подумал на диаметр, хотя у людей голов такого гигантского размера не бывает :) А имелась в виду, конечно, длина окружности. Оценка примерно такой вид и должна иметь, судя по всему, то тут могут играть роль какие-то миллиметры, поэтому точно я не могу сказать.

(3 Мар '15 19:42) falcao

Эта оценка не понятно откуда выстроилась... Внутренний диаметр 2мм, длина цепочка строится только из внутренних диаметров, т.е. 30*2=60мм. Далее много тонкостей, я бы пошёл таким путём: находим её диаметр и вычитаем из него 2.1 (Наружный диаметр минус толщина проволоки, т.к. именно на эту величину уменьшится диаметр), и получаем новую (внутреннюю) длину окружности ~53.4мм, т.е. не сможет. Но тут можно много спорить и всё таки найти эти 1.6мм. Думаю ответ зависит от того в каком классе задана задача.

(9 Сен '15 16:01) Isaev

Может, автор в цифре ошибся? Если диаметр каждого колечка 2,2 мм, а в цепочке их всего 30, то она не может быть длиннее 66 мм ))

(10 Сен '15 0:01) trongsund

А если заменить цифры соответственно на 22 и 20 мм и считать кольца плоскими, то заметим, что так как самая левая точка внутренности правого кольца совпалает с самой правой точкой внутренности левого кольца, то смещены они на величину внутреннего диаметра, а значит, длина цепочки равна 20 * 30 = 600 мм = 60 см > 55 см. Значит, цепочка пролезет :)

(10 Сен '15 21:10) trongsund

На счёт плоских колец да, их форма не оговаривалась) Я исходил из того, что сечение материала круглое

(11 Сен '15 16:04) Isaev
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×150

задан
2 Мар '15 13:37

показан
329 раз

обновлен
11 Сен '15 16:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru