$%10$% человек пришли в гости в головных уборах. Через какое-то время они начали уходить по-одному домой. Каждый человек, уходя, надевал любой головной убор, который на него налезал. Если такого головного убора не было, то человек уходил без головного убора. Чему равно наибольшее число гостей, которое могло уйти без головного убора?

задан 3 Мар '15 7:04

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим пример, когда все головы имеют разные размеры. Если обладатели пяти самых маленьких голов наденут головные уборы обладателей пяти самых больших голов, то далее эти пять обладателей не смогут надеть маленькие головные уборы и будут вынуждены уйти без них.

Докажем, что 6 человек уйти без головного убора не могло. В противном случае уходит с непокрытой головой хотя бы один из первой половины меньших по размеру голов. Ему не хватило головного убора, поэтому все головные уборы его собственного размера, а также большие, уже унесены. А это значит, что 6 человек уже ушли с головными уборами, то есть без головных уборов в этом случае уйдёт не более четырёх гостей.

ссылка

отвечен 3 Мар '15 7:21

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×389

задан
3 Мар '15 7:04

показан
621 раз

обновлен
3 Мар '15 7:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru