|
$$\tilde α = 0100111110101011011011110011001110$$ Найти число $%Nd$% неупорядоченных пар точек из сферы $%S = Sr(\tilde α)$%, $%r = 22$%, лежащих на расстоянии $%d = 6$% друг от друга. Тот же самый вопрос для $%d = 7$%. задан 6 Мар '15 18:26 
sleepless_study |
|
Если мы меняем 22 бита последовательности, то попадаем на сферу радиусом 22. Двум точкам сферы соответствуют два 22-элементных подмножества 34-элементного множества. При этом ровно 19 элементов у этих подмножеств должно быть общих -- чтобы отличие между точками сферы было в 6 позициях. Выбираем $%C_{34}^{19}$% способами подмножество. Далее надо из оставшихся 15 позиций выбрать две непересекающиеся тройки. Первую тройку выбираем $%C_{15}^3$% способами, вторую $%C_{12}^3$% способами, деля при этом на 2, так как подсчитывается число неупорядоченных пар. Все величины мы перемножаем по правилу произведения. Для $%d=7$% число пар равно нулю: все точки сферы находятся на чётном расстоянии друг от друга. отвечен 6 Мар '15 19:25 
falcao Не могу понять, почему 19 элементов должно быть общих
(7 Мар '15 17:56)
sleepless_study
1
@sleepless_study: пусть общих элементов k. Тогда в этих позициях точки сферы имеют одинаковые координаты, а отличаются они в 22-k позициях одного подмножества и в 22-k позициях другого. Итого в 44-2k=6 позициях, то есть k=19. Я наглядно это так себе представлял: есть две полоски длиной 22, общая часть 19, слева и справа по 3, итого 6 -- это и есть расстояние между точками сферы.
(7 Мар '15 21:46)
falcao
α˜ = 10111101110011011101110110000 β˜ = 11111001011001110000010111001 Найти число наборов из сферы радиуса 11 с центром в наборе α, несравнимых с набором β. Понятно, что число возможных наборов на этом радиусе число сочетаний из 29 по 11, из этого числа мы должны отнять те, которые сравнимы с β. Вот тут проблема, как бы Вы сделали?
(8 Мар '15 17:46)
sleepless_study
1
@sleepless_study: как делать -- понятно, но лучше завести для этого отдельный вопрос (длины комментария может не хватить).
(8 Мар '15 17:57)
falcao
|
|
Здравствуйте! Скажите пожалуйста как найти вместо пар точек, количество точек лежащих на расстояние 6 из этого примера отвечен 7 Июн '17 19:12 
Vass @Vass: для новых вопросов есть кнопка справа сверху. Ваш вопрос сформулирован несколько нечётно. Если имеется в виду число точек на расстоянии 6 от заданной точки, то ответ очень простой. Можно считать, что задано начало координат. Расстояние 6 будет означать, что единиц в векторе ровно 6. Таких векторов будет C_n^6 (число сочетаний), где n -- длина вектора. Но я не уверен, что именно это имелось в виду, так как слишком уж просто.
(7 Июн '17 20:47)
falcao
Я имел в виду как найти количество точек, лежащих на расстоянии 6 между наборами в сфере(не пар, а количество самих точек)
(7 Июн '17 20:58)
Vass
|