$$\tilde α = 0100111110101011011011110011001110$$ Найти число $%Nd$% неупорядоченных пар точек из сферы $%S = Sr(\tilde α)$%, $%r = 22$%, лежащих на расстоянии $%d = 6$% друг от друга. Тот же самый вопрос для $%d = 7$%.

задан 6 Мар '15 18:26

изменен 6 Мар '15 19:26

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если мы меняем 22 бита последовательности, то попадаем на сферу радиусом 22. Двум точкам сферы соответствуют два 22-элементных подмножества 34-элементного множества. При этом ровно 19 элементов у этих подмножеств должно быть общих -- чтобы отличие между точками сферы было в 6 позициях. Выбираем $%C_{34}^{19}$% способами подмножество. Далее надо из оставшихся 15 позиций выбрать две непересекающиеся тройки. Первую тройку выбираем $%C_{15}^3$% способами, вторую $%C_{12}^3$% способами, деля при этом на 2, так как подсчитывается число неупорядоченных пар. Все величины мы перемножаем по правилу произведения.

Для $%d=7$% число пар равно нулю: все точки сферы находятся на чётном расстоянии друг от друга.

ссылка

отвечен 6 Мар '15 19:25

Не могу понять, почему 19 элементов должно быть общих

(7 Мар '15 17:56) sleepless_study
1

@sleepless_study: пусть общих элементов k. Тогда в этих позициях точки сферы имеют одинаковые координаты, а отличаются они в 22-k позициях одного подмножества и в 22-k позициях другого. Итого в 44-2k=6 позициях, то есть k=19.

Я наглядно это так себе представлял: есть две полоски длиной 22, общая часть 19, слева и справа по 3, итого 6 -- это и есть расстояние между точками сферы.

(7 Мар '15 21:46) falcao

α˜ = 10111101110011011101110110000 β˜ = 11111001011001110000010111001 Найти число наборов из сферы радиуса 11 с центром в наборе α, несравнимых с набором β. Понятно, что число возможных наборов на этом радиусе число сочетаний из 29 по 11, из этого числа мы должны отнять те, которые сравнимы с β. Вот тут проблема, как бы Вы сделали?

(8 Мар '15 17:46) sleepless_study
1

@sleepless_study: как делать -- понятно, но лучше завести для этого отдельный вопрос (длины комментария может не хватить).

(8 Мар '15 17:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Здравствуйте! Скажите пожалуйста как найти вместо пар точек, количество точек лежащих на расстояние 6 из этого примера

ссылка

отвечен 7 Июн '17 19:12

@Vass: для новых вопросов есть кнопка справа сверху.

Ваш вопрос сформулирован несколько нечётно. Если имеется в виду число точек на расстоянии 6 от заданной точки, то ответ очень простой. Можно считать, что задано начало координат. Расстояние 6 будет означать, что единиц в векторе ровно 6. Таких векторов будет C_n^6 (число сочетаний), где n -- длина вектора.

Но я не уверен, что именно это имелось в виду, так как слишком уж просто.

(7 Июн '17 20:47) falcao

Я имел в виду как найти количество точек, лежащих на расстоянии 6 между наборами в сфере(не пар, а количество самих точек)

(7 Июн '17 20:58) Vass
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,118
×141

задан
6 Мар '15 18:26

показан
1528 раз

обновлен
7 Июн '17 20:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru