|
Торговец принес на рынок мешок грецких орехов. Все орехи были одинаковые. Первый покупатель купил один орех, второй — два ореха, третий — четыре и так далее: каждый покупатель покупал вдвое больше орехов, чем предыдущий. Орехи, купленные последним покупателем, весили 50 кг, после чего у торговца остался один орех. Привести и обосновать ответы на следующие вопросы: задан 8 Мар '15 11:59 
deniszpol |
|
Количество орехов, купленных покупателями: 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее. Нарастающее количество орехов, купленных предыдущими покупателями: 0, 1, 3, 7, 15, 31 и так далее. Видим, что на 1 орех меньше, чем продано последнему покупателю. Но, по условию, в мешке остался 1 орех, то есть, проданное количество орехов ранее + 1 орех = количеству орехов последнему покупателю (это 50 кГ). И общий вес орехов = 50 кГ (последнему) + 50 кГ (всем предыдущим, с учетом 1 оставшегося ореха) = 100 кГ Количество покупателей зависит от веса одного ореха (не указано в условии задачи, может, лесной, может, грецкий, может, кокосовый) и поэтому "покрыто мраком" :) отвечен 9 Янв 0:13 
reg123 |
2) Поскольку $%1+2+...+2^{n-1}=2^n-1$%, то у торговца вначале было $%100$% кг орехов.
1) Средний вес ореха $%10$% г, $%50кг/10г=5000$%, следовательно последний покупатель купил либо $%4096=2^{12}$% либо $%8192=2^{13}$% орехов. Покупателей было либо $%13$% либо $%14$%.
Большое спасибо, можно узнать откуда Вы взяли средий вес ореха?
Просто задачу надо решить в той постановке, в которой она дана, считая все данные естественными.
@deniszpol: Взял десяток орехов и взвесил - отсюда и средний вес ореха.
Если дело быль ранней осенью, то ещё влажный орех мог бы весить и 20 г. А если ещё учитывать разные сорта...
Нет тут что-то не так.