Объясните, пожалуйста, как решить. Задание: решите уравнение

$$2cos^2x - cosx-1=0$$

задан 27 Май '12 13:05

изменен 27 Май '12 22:15

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Правильно, но -2/4=-1/2; 4/4=1.

(27 Май '12 19:03) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
0

Обозначьте cosx=t. Затем решите квадратное уравнение $%2{ t }^{ 2 }-t-1=0$%. После этого нужно возвратиться к переменной х (решить каждое из уравнений $%cosx=1;\quad cosx=-\frac { 1 }{ 2 } \quad$%). Решаем каждое из уравнений $%cosx=1;\quad cosx=-\frac { 1 }{ 2 } \quad$%. 1) $%cosx=1,\quad x=2k\pi ,\quad k\in Z$%.

2) $%cosx=-\frac { 1 }{ 2 }$%, $%x=\pm arccos\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) +2n\pi \quad =\pm \frac { 2\pi }{ 3 } +2n\pi ,\quad n\in Z$%.

Ответ. $%x=2k\pi ,\quad k\in Z$%; $%x=\pm \frac { 2\pi }{ 3 } +2n\pi ,\quad n\in Z$%.

ссылка

отвечен 27 Май '12 13:21

изменен 27 Май '12 19:29

А в квадратном уравнении надо искать Дискриминант 2 икса ? А чила a b и c буде a=2 b=1 c=0 так ?

(27 Май '12 14:06) Andrei

Да, надо искать два корня t1 и t2 (a=2, b=-1, c=-1).

(27 Май '12 15:36) Anatoliy

Квадратное уравнение имеет корни t1=1; t2=-1/2.

(27 Май '12 16:47) Anatoliy

Чему равен дискриминант?

(27 Май '12 16:50) Anatoliy

Дискриминант равен 9

(27 Май '12 17:28) Andrei

Правильно. По формуле находите корни t1 и t2.

(27 Май '12 18:00) Anatoliy

т1 = -2/4 t2 = 4/4 так?

(27 Май '12 18:58) Andrei

Что решать дальше ?

(27 Май '12 19:07) Andrei
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,864
×844

задан
27 Май '12 13:05

показан
3266 раз

обновлен
26 Май '15 9:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru