|
Объясните, пожалуйста, как решить. Задание: решите уравнение $$2cos^2x - cosx-1=0$$ задан 27 Май '12 13:05 
Andrei |
|
Обозначьте cosx=t. Затем решите квадратное уравнение $%2{ t }^{ 2 }-t-1=0$%. После этого нужно возвратиться к переменной х (решить каждое из уравнений $%cosx=1;\quad cosx=-\frac { 1 }{ 2 } \quad$%). Решаем каждое из уравнений $%cosx=1;\quad cosx=-\frac { 1 }{ 2 } \quad$%. 1) $%cosx=1,\quad x=2k\pi ,\quad k\in Z$%. 2) $%cosx=-\frac { 1 }{ 2 }$%, $%x=\pm arccos\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) +2n\pi \quad =\pm \frac { 2\pi }{ 3 } +2n\pi ,\quad n\in Z$%. Ответ. $%x=2k\pi ,\quad k\in Z$%; $%x=\pm \frac { 2\pi }{ 3 } +2n\pi ,\quad n\in Z$%. отвечен 27 Май '12 13:21 
Anatoliy А в квадратном уравнении надо искать Дискриминант 2 икса ? А чила a b и c буде a=2 b=1 c=0 так ?
(27 Май '12 14:06)
Andrei
Да, надо искать два корня t1 и t2 (a=2, b=-1, c=-1).
(27 Май '12 15:36)
Anatoliy
Квадратное уравнение имеет корни t1=1; t2=-1/2.
(27 Май '12 16:47)
Anatoliy
Чему равен дискриминант?
(27 Май '12 16:50)
Anatoliy
Дискриминант равен 9
(27 Май '12 17:28)
Andrei
Правильно. По формуле находите корни t1 и t2.
(27 Май '12 18:00)
Anatoliy
т1 = -2/4 t2 = 4/4 так?
(27 Май '12 18:58)
Andrei
Что решать дальше ?
(27 Май '12 19:07)
Andrei
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Правильно, но -2/4=-1/2; 4/4=1.