|
$$y''+2{siny}\times{cos^{3}y}=0, y(0)=0, y'(0)=1$$ Правильно ли я делаю?$$y''=p'\times{p}$$ $$p'p=-2siny\times{cos^{3}}y$$ $$dpp=(-2siny\times{cos^{3}y})dy$$ - далее берем интеграл $$\frac{p^2}{2}=\frac{cos^{4}y}{2}$$ $${p^2}={cos^{4}y}$$ а дальше ступор, что делать с ограничивающими условиями... $$y(0)=0, y'(0)=1$$ задан 27 Май '12 15:21 
tkoff |
|
Нужно закончить решение уравнения ($%p={ y }^{ ' }$%). При первом интегрировании вы пропустили константу. $%{ p }^{ 2 }={ cos }^{ 4 }y+C,\quad y\left( 0 \right) =0,\quad p={ y }^{ ' }\left( 0 \right) =1.\quad Значит\quad C=0.\\ { y }^{ ' }={ cos }^{ 2 }y,\quad \frac { dy }{ { cos }^{ 2 }y } =dx,\quad tgy=x+C1.$% Далее определите, исходя из начального условия, С1. отвечен 27 Май '12 15:47 
Anatoliy ну а потом то что делать с ограничивающими условиями?
(27 Май '12 15:49)
tkoff
вот теперь спасибо! Все понял!
(27 Май '12 16:27)
tkoff
|