$$y''+2{siny}\times{cos^{3}y}=0, y(0)=0, y'(0)=1$$ Правильно ли я делаю?$$y''=p'\times{p}$$ $$p'p=-2siny\times{cos^{3}}y$$ $$dpp=(-2siny\times{cos^{3}y})dy$$ - далее берем интеграл $$\frac{p^2}{2}=\frac{cos^{4}y}{2}$$ $${p^2}={cos^{4}y}$$ а дальше ступор, что делать с ограничивающими условиями... $$y(0)=0, y'(0)=1$$

задан 27 Май '12 15:21

изменен 27 Май '12 15:21

10|600 символов нужно символов осталось
1

Нужно закончить решение уравнения ($%p={ y }^{ ' }$%). При первом интегрировании вы пропустили константу. $%{ p }^{ 2 }={ cos }^{ 4 }y+C,\quad y\left( 0 \right) =0,\quad p={ y }^{ ' }\left( 0 \right) =1.\quad Значит\quad C=0.\\ { y }^{ ' }={ cos }^{ 2 }y,\quad \frac { dy }{ { cos }^{ 2 }y } =dx,\quad tgy=x+C1.$%

Далее определите, исходя из начального условия, С1.

ссылка

отвечен 27 Май '12 15:47

изменен 27 Май '12 16:06

ну а потом то что делать с ограничивающими условиями?

(27 Май '12 15:49) tkoff
1

tg0=0+c1, C1=0. Частное решение y=arctgx.

(27 Май '12 16:14) Anatoliy

вот теперь спасибо! Все понял!

(27 Май '12 16:27) tkoff
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×855

задан
27 Май '12 15:21

показан
801 раз

обновлен
27 Май '12 16:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru