В одном из учебников алгебры ставится следующая задача:

Доказать существование поля из двух элементов.

Рассуждал так : Согласно определению, в поле должны быть нуль и единица. Далее полагаю необходимо доказать, что множество {0,1} с операциями {+,*} удовлетворяет свойствам указанным в определении поля(кольца).

Просьба разъяснить, относительно св-в кольца - отсутствие обратного элемента к единице по сложению ??? Правильно ли я понимаю, что в аддитивную группу входят все эл-ты кольца?

задан 28 Май '12 4:02

изменен 28 Май '12 4:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

Не очень понятно, что именно Вам непонятно. Что у единицы нет обратного элемента по сложению? Есть! Она сама.
Потому что в таком поле сложение идет по модулю 2. Так же строится кольцо вычетов по любому основанию p. Если p - простое, то кольцо вычетов является полем.
В аддитивную группу входят все элементы.

ссылка

отвечен 28 Май '12 10:04

изменен 28 Май '12 10:05

@DocentI, спасибо за пояснения. Действительно, довольно тривиальный вопрос.

(28 Май '12 10:11) chipnddail
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,148

задан
28 Май '12 4:02

показан
758 раз

обновлен
28 Май '12 10:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru