Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, как решать:

Найдите значение выражения $$(3x^2+2xy-y^2)/(3x^2-xy)$$ если известно, что $$x/y=1/2$$

Я сократил выражение, и получил:

y^2-xy

Подскажите, а как дальше подсчитать выражение?

СПасибо.

задан 28 Май '12 15:45

Очень интересно вы сократили.

У меня вот получилось $%1+\frac{3xy-y^2}{3x^2-xy}$%.

Если прав я, то числитель и знаменатель дроби можно поделить на $%y^2$%, после чего подставить и получить ответ

(28 Май '12 16:04) Limit-Sun

Наверное, я ошибся.

(28 Май '12 16:34) ВладиславМСК

Сейчас опишу поподробней

(28 Май '12 16:42) Limit-Sun

$%\frac{3x^2+2xy-y^2}{3x^2-xy}=\frac{3x^2-xy+3xy-y^2}{3x^2-xy}=\frac{3x^2-xy}{3x^2-xy}+\frac{3xy-y^2}{3x^2-xy}=1+\frac{3xy-y^2}{3x^2-xy}=1+\frac{3\frac{x}{y}-1}{3(\frac{x}{y})^2-\frac{x}{y}}$%

Дальше, думаю, справитесь

(28 Май '12 16:48) Limit-Sun
10|600 символов нужно символов осталось
0

$% \large\frac{3x^2+2xy-y^2}{3x^2-xy}=\frac{\frac{3x^2}{y^2}+\frac{2xy}{y^2}-\frac{y^2}{y^2}}{\frac{3x^2}{y^2}-\frac{xy}{y^2}}=\frac{3(\frac{x}{y})^2+2\cdot\frac{x}{y}-1}{3(\frac{x}{y})^2-\frac{x}{y}}=\frac{3(\frac{1}{2})^2+2\cdot\frac{1}{2}-1}{3(\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}}=3$%

ссылка

отвечен 28 Май '12 16:45

Да, на самом деле можно и не сокращать

(28 Май '12 16:50) Limit-Sun
1

А я знаменатель и числитель поделила на $%y^2$%. Можно в знаменателе и числителе подставить $%x=0,5y$%.Сделать все действия и сократить. Получится то же самое. А почему вы ответ пишите комментарием,автор не может оценить ответ или принять?

(28 Май '12 17:21) ASailyan

Для тех, кто не дружит с дробями, можно подставить $%y=2x$%. Получим дробь $%{3x^2 + 4x^2-4x^2\over 3x^2-2x^2}={3x^2\over x^2}=3$%

(28 Май '12 23:51) DocentI
1

А почему вы ответ пишите комментарием,автор не может оценить ответ или принять?

Всё, что влезает в комментарий, должно быть комментарием! Шутка. Хотя повышение полезности коментов - вещь хорошая. В моем случае, я просто предложил один из возможных путей решения довольно простой задачи. Конечно, можно было оформить и ответом, ну да теперь уж ладно

(29 Май '12 0:29) Limit-Sun
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$ \frac{3x^{2}+2xy-y^{2} }{3x^{2} -xy} = \frac{(3x^{2}-xy)+(3xy-y ^{2} ) }{3x ^{2} -xy} =1+ \frac{y(3x-y)}{x(3x-y)} =1+ \frac{y}{x} =1+2=3$$

ссылка

отвечен 28 Май '12 20:30

изменен 28 Май '12 20:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,606

задан
28 Май '12 15:45

показан
4707 раз

обновлен
29 Май '12 0:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru