В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположную сторону на отрезки длиной 1 и 2 см. Какова длина биссектрисы?

задан 17 Мар '15 23:05

изменен 17 Мар '15 23:56

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@AndreyRaf, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(17 Мар '15 23:56) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%ABC$% -- треугольник из условия с прямым углом $%C$%, и $%AD$% -- биссектриса. Тогда по свойству биссектрисы $%AB:AC=2:1$%, то есть гипотенуза вдвое длиннее катета. Это значит, что угол при вершине $%B$% равен 30 градусам, а угол при вершине $%A$% равен 60 градусам. Биссектриса делит его на два равных угла, поэтому треугольник $%ADB$% равнобедренный, и $%AD=DB=2$%.

ссылка

отвечен 17 Мар '15 23:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×442
×27

задан
17 Мар '15 23:05

показан
768 раз

обновлен
17 Мар '15 23:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru