1. Радиус окружности увеличили на 1/3 его длины. Как изменился диаметр круга, его длина и площадь?

  2. Радиус некоторой окружности равен четырем. Хорда $%ON$% параллельна диаметру $%BC$%. Найти требуется площадь фигуры, ограниченной хордами $%BO$%, $%BN$% и дугой $%ON$%, если дуга $%ON$% содержит $%120^\circ$%.

задан 18 Мар '15 23:36

изменен 19 Мар '15 9:43

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Тут слишком много мелких вопросов. Это не столько задачи, сколько упражнения. Поэтому есть предложение обсудить лишь то, что вызывает трудности. Скажем, пункт 1 совсем простой -- там практически нечего даже обсуждать.

(18 Мар '15 23:45) falcao

Я в 7 классе, не могу понять вообще ничего, ни одной задачи.


Даже не знаю какие трудности именно у меня, потому что просто не знаю, что делать и с чего начать.

(18 Мар '15 23:49) Даниил Ребянин

В первой, я конечно, начал, вот площадью, например, но не знаю, верные мысли или нет. Я думаю так:
После того как увеличили радиус площадь стала: $%S=\pi(R+1/3(2\pi R)^2$%.
Раскрывая скобки и упрощая получается $%\pi(r^2+4/3\cdot \pi r^2+4/9\cdot \pi^2r^2)$%, вынес $%r^2$%, получилось $%\pi \cdot r^2(1+ (4/3 \cdot \pi )+4/9 \cdot \pi^2)$%.

И что вот дальше? Площадь увеличилась в $%(1+ (4/3 \cdot \pi )+4/9\cdot \pi^2)$% раз что ли?

Чушь какая-то получается. А где ошибка?

(19 Мар '15 0:06) Даниил Ребянин

Длину круга найти тяжело, я бы сказал даже невозможно

(19 Мар '15 2:40) epimkin

Хорошо, давайте тогда обсудим первую из задач. Длина радиуса была равна R. Одна треть этой длины -- это R/3. Радиус увеличили на это значение. Получилось R+R/3=4R/3, то есть он увеличился в 4/3 раза. Диаметр вдвое больше радиуса, то есть он также увеличился в 4/3 раза. Длина окружности (не круга!) пропорциональна радиусу. Значит, она увеличилась в 4/3 раза. Площадь пропорциональна квадрату радиуса, и она увеличилась в 16/9 раза.

(19 Мар '15 2:57) falcao

Аа, я сначала подумал "радиус круга" и подумал половине длины именно круга, а не радиуса. Спасибо

а во второй задче? пожалуйста, сможете подсказать? я вообще не понимаю даже площадь чего надо найти, рисую не выходит. и в третьей тоже. может они для вас элементарные, но я то ничего не понимаю. помогите, поэалуйста

(19 Мар '15 5:04) Даниил Ребянин

@Даниил Ребянин: я ответил по второй задаче в другом вопросе.

Круг и окружность -- вещи разные (в частности, не бывает "длины круга"), но радиус окружности и радиус круга -- это одно и то же.

(19 Мар '15 13:43) falcao

Ясно, понял. Спасибо большое за разбор задачи.

(19 Мар '15 15:50) Даниил Ребянин
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,763
×694
×248
×240
×6

задан
18 Мар '15 23:36

показан
641 раз

обновлен
19 Мар '15 15:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru