Радиус некоторой окружности равен четырем. Хорда $%ON$% параллельна диаметру $%BC$%. Найти требуется площадь фигуры, ограниченной хордами $%BO$%, $%BN$% и дугой $%ON$%, если дуга $%ON$% содержит $%120^\circ$%.

задан 19 Мар '15 5:06

изменен 19 Мар '15 20:12

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Фигура состоит из треугольника $%BON$% и кругового сегмента, ограниченного хордой $%ON$% и дугой $%ON$%. Рассмотрим треугольник $%PON$%, где $%P$% -- центр окружности. У него такое же основание $%ON$%, как у $%BON$%, и такая же высота, поскольку прямые $%ON$% и $%BP$% параллельны. Поэтому фигура, состоящая из $%PON$% и кругового сегмента, имеет такую же площадь. Она является круговым сектором, представляющим собой треть круга (за счёт того, что 120 есть 1/3 от полного угла). Следовательно, площадь равна $%\frac13\pi R^2=\frac{16}3\pi$%.

ссылка

отвечен 19 Мар '15 13:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,695
×669
×513
×239
×239

задан
19 Мар '15 5:06

показан
549 раз

обновлен
19 Мар '15 20:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru