дифференциальные-уравнения - Дифференциальное уравнение RC цепи

Нужно записать уравнения Кирхгофа (токи для каждого узла и баланс напряжений для контуров). После этого записать связь между токами и напряжениями: для резисторов $%U=RI$%, для конденсаторов $%I=C\frac{dU}{dt}$%, для индуктивностей $%U=L\frac{dI}{dt}$% и исключить из полученной системы либо токи, либо напряжения. Нужно учесть, при этом, что входное напряжение $%U_{in}$% и выходное напряжение $%U_{out}$% следует считать заданными функциями времени. Можно также рассмотреть 2 наиболее важных случая $%U_{out}=0$% (короткое замыкание) и $%I_{out}=0$% (холостой ход).