Помогите решить.
В трапеции $%ABCD$% с основаниями $%AD$% и $%BC$% биссектриса острого угла $%B$% перпендикулярна стороне $%CD$%, пересекает ее в точке $%E$%, и делит на отрезки $%DE$% и $%EC$%, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите площадь трапеции, если площадь четырехугольника $%ABED=23$%.

задан 22 Мар '15 11:12

изменен 22 Мар '15 15:28

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Kuten, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(22 Мар '15 15:29) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

Продолжим стороны $%AB$% и $%CD$% до пересечения в точке $%F$%. Тогда $%\triangle FBC$% - равнобедренный ($%BE$% - высота и биссектриса), $$\frac{FD}{FE}=\frac34,\frac{FA}{FB}=\frac38,\frac{S(DFA)}{S(EFB)}=\frac9{32},\frac{S(EFB)}{S(ABED)}=\frac9{23},S(EFB)=9,$$ $$S(ABCD)=S(BCE)+S(ABED)=S(EFB)+S(ABED)=32+23=55.$$

ссылка

отвечен 22 Мар '15 12:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,448
×226
×73

задан
22 Мар '15 11:12

показан
521 раз

обновлен
22 Мар '15 15:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru