Имеются три системы уравнений:

$$1. \ \begin{cases} x^2+y^2+z^2=1 \\ y^2+z^2=1 \end{cases}$$

$$2. \ \begin{cases} x^2+y^2+z^2=1 \\ x=0 \end{cases}$$

$$3. \ \begin{cases} y^2+z^2=1 \\ x=0 \end{cases}$$

Какие их этих систем определяют одну и ту же линию, а какие разные? (укажите, какую поверхность задает каждое из уравнений системы и какую линию задает каждая из систем)

задан 22 Мар '15 18:07

изменен 22 Мар '15 21:14

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Все три системы попарно эквивалентны. Из двух уравнений первой системы следует $%x=0$%, и тогда в первом уравнении можно убрать первое слагаемое левой части. Обратные следствия также верны.

Линии: 1) сфера + цилиндр; 2) сфера + плоскость; 3) цилиндр + плоскость. В пересечении получается единичная окружность в плоскости Oyz.

(22 Мар '15 18:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×316
×49

задан
22 Мар '15 18:07

показан
442 раза

обновлен
22 Мар '15 18:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru