Найти функцию такую, что $%f(0)=1$% и для любого действительного, не равного 0, выполняется равенство:
$$2f(x)-f\left(\frac 1x\right)=\frac {((2x^2-1)(x^2+1))}{x^2}$$.

задан 25 Мар '15 10:19

изменен 25 Мар '15 13:05

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Замена $%x$% на $%1/x$% дает:$$2f(1/x)-f(x)=\frac{(2-x^2)(x^2+1)}{x^2}.$$ Складывая с $$4f(x)-2f(1/x)=\frac{2(2x^2-1)(x^2+1)}{x^2}$$ можно найти $%f(x)$%.

ссылка

отвечен 25 Мар '15 10:44

изменен 25 Мар '15 10:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,650
×647

задан
25 Мар '15 10:19

показан
617 раз

обновлен
25 Мар '15 10:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru