|
$$(x^2-a^2)^2=4ax+1$$ Решить данное уравнение относительно x. Чего-то ничего не получается с этим уравнением, разными способами пробовал. P.S. Просто объясните как его решать и все, пожалуйста. задан 30 Май '12 21:46 
Эрнест |
|
Если я нигде не ошибся, тогда: $%(x^2-a^2)^2=4ax+1$% $%x^4-2x^2a^2+a^4=4ax+1$% $%x^4+2x^2a^2+a^4=4x^2a^2+4ax+1$% $%(x^2+a^2)^2=(2ax+1)^2$% $%x^2+a^2=2ax+1$% при $%2ax+1\geq 0$% или $%x^2+a^2=-2ax-1$% при $%2ax+1<0$% $%x^2-2ax+a^2=1$% при $%2ax+1\geq 0$% или $%x^2+2ax+a^2=-1$% при $%2ax+1<0$% $%(x-a)^2=1$% при $%2ax+1\geq 0$% или $%(x+a)^2=-1$% при $%2ax+1<0$% - будем считать, что на множестве комплексных - не рассматривается $%x-a=1$% при $%2ax+1\geq 0$% и $%x-a\geq 0$% или $%x-a=-1$% при $%2ax+1\geq 0$% и $%x-a< 0$% Дальше, думаю, справитесь отвечен 30 Май '12 22:42 
Limit-Sun |