|
Доказать неравенство: $$\frac 1 {\sin^2 a}+ \frac 1 {\cos^2 a}\ge4$$ задан 31 Мар '15 17:45 
crab777 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
31 Мар '15 17:45
показан
343 раза
обновлен
31 Мар '15 18:02
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это неравенство верно не всегда, а только при условии, что знаменатели не обращаются в ноль. При этом получается, что $%\frac1{\sin^2a}+\frac1{\cos^2a}=\frac{\sin^2a+\cos^2a}{\sin^2a\cos^2a}=\frac1{\sin^2a\cos^2a}=\frac4{\sin^22a}\ge4$% за счёт того, что знаменатель последней дроби положителен и не превосходит единицы.