$$\sin^4x+\cos^4x=\sin^22x-\frac 12$$

задан 1 Апр '15 13:12

изменен 1 Апр '15 21:14

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Запишите левую часть как квадрат суммы (он будет равен 1) минус что-то, выражающееся через синус двойного угла.

(1 Апр '15 13:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$$\sin^2 x+\cos^2 x=1$$ $$\sin^4 x+2 \sin^2 x \cdot \cos^2 x + \cos^4 x=1$$ $$1-\frac 12 \cdot \sin^2 2x =\sin 2x-\frac 12$$ $$\sin^2 2x +2 \sin 2x-3=0$$ $$\sin 2x =1$$ $$x ∈ \big\{\pi k+\frac \pi4\big\}, \ k ∈ Z$$

ссылка

отвечен 11 Апр '15 21:49

изменен 13 Апр '15 20:01

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×97

задан
1 Апр '15 13:12

показан
366 раз

обновлен
13 Апр '15 20:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru