|
В одном маленьком городке полиция разыскивает бродягу. Вероятность того, что он находится в одном из восьми баров этого городка, безразлично в каком – он выбирает бары с равной вероятностью, равна 0,8. Двое полицейских посетили семь баров, но бродягу не обнаружили. Если P- вероятность того, что он будет найден в восьмом баре, то величина равна 48*Р… задан 1 Апр '15 14:53 
Shapurva |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
1 Апр '15 14:53
показан
1754 раза
обновлен
25 Май '16 14:06
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Что нужно найти в задаче?
@trongsund: это обычная задача на использование формул Байеса: $$p=\frac{0,8\cdot\frac18}{0,8\cdot\frac18+0,2}=\frac13.$$ В ответе требуется указать значение $%48p$%. Было бы хорошо в такой форме вопросы не задавать, поскольку это нужно только для автоматической проверки заданий, а умножать на 48 умеют все.
Почему умножение на 1/8 идет?
Потому что баров 8, а найти его в 8-м баре, при отсутствии в семи остальных, можно только в том случае, если он изначально туда пошёл. Он шёл в какой-то бар с вероятностью 0,8, и с вероятностью 1/8 выбирал бар номер 8, который полицейские пока ещё не проверили.
Очень легко проверить графически. Изображаем отрезок длиной в единицу. Делим отрезок на десять частей. Две части — для случая, где бродяга выбрал себе совсем другое место. Восемь частей — по одной на каждый бар. Вычёркиваем все семь просмотренных баров. Остаётся отрезок длиной 0,3; надо посчитать, какую долю этого отрезка занимает последний бар… Оставшийся отрезок можно принимать за новую единицу. Формула Байеса как раз и заведует обновлением сведений при получении новой вероятностной модели. Новая вероятностная модель получается вычёркиванием случаев из старой вероятностной модели.