$%y''tg(x)=2y', y'(\frac{\pi}{2})=1, y(\frac{\pi}{2})=0$%

что не так помогите понять что

$%y'=p, y''=p'$%

$%p'tg(x)=2p$%

$%p'-\frac{2p}{tg(x)}=0$%

$%p=UV, p'=U'V+UV'$%

$%U'V+UV'-\frac{2UV}{tg(x)}=0$%

$%U'V+U(V'-\frac{2V}{tg(x)})=0$%

$%V'=\frac{2V}{tg(x)}$%

$%\frac{dv}{dx}=\frac{2V}{tg(x)}$%

$%\frac{dv}{V}=\frac{2dx}{tg(x)}$%

$%\ln V=2\int tg(x)$%

$%V=-2\ln \mid cos (x) \mid +C$%

$%U'(-2\ln \mid cos (x) \mid +C)=0$%

$%U'=0$%

задан 1 Апр '15 18:41

изменен 2 Апр '15 9:53

Здесь не надо было применять приём UV, потому что уравнение $%\frac{dp}{dx}=\frac{2p}{{\rm tg\,}x}$% уже приводится к виду с разделяющимися переменными. Следующие несколько строк лишние, потому что V -- это и есть p.

Дальше -- ошибка, потому что тангенс из знаменателя взял и перешёл в числитель. Но в этом случае он должен был стать котангенсом, и интеграл нужно брать от котангенса (он тоже табличный).

Дальше совершается ещё одна ошибка. Вы проинтегрировали тангенс, а логарифм перед V куда-то пропал (я поначалу принял эту ошибку за другую и написал не то).

(1 Апр '15 20:31) falcao

@s1mka,Начальные условия неверно записаны

(1 Апр '15 20:56) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

Можно так

ссылка

отвечен 1 Апр '15 21:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,246
×1,704
×986

задан
1 Апр '15 18:41

показан
441 раз

обновлен
2 Апр '15 9:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru