Помогите определить знак определенного интеграла

$$\int_{0}^{2\pi} \frac{sinx}{x}dx$$

задан 2 Апр '15 18:32

изменен 2 Апр '15 18:32

10|600 символов нужно символов осталось
2

Запишите два интеграла $%\int_{0}^{\pi}+\int_{\pi}^{2\pi}$% ... и сделайте сдвиговую замену во втором интеграле...

ссылка

отвечен 2 Апр '15 18:44

Это как? сдвиговая замена?

(2 Апр '15 20:40) Snaut
1

@Snaut: это значит, что второе слагаемое равно $%\int_0^{\pi}\frac{\sin(t+\pi)}{t+\pi}dt$%. Вместе с первым слагаемым это даст интеграл от функции $%\sin t(\frac1t-\frac1{t+\pi})$%, которая всюду положительна. Сдвиг имелся в виду такой: $%t\mapsto t+\pi$%, то есть второй из интегралов становится тоже от 0 до $%\pi$%, и можно сравнить.

(2 Апр '15 21:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,026

задан
2 Апр '15 18:32

показан
636 раз

обновлен
2 Апр '15 21:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru