Доказать, что все элементы порядка $%11$% сопряжены в $%S_{11}$%. Порождают ли перестановки порядка $%11$% группу $%S_{11}$%?

задан 5 Апр '15 1:55

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это следует из результатов предыдущих задач. Порядок постановки равен НОК длин независимых циклов. Чтобы получилось 11, должен быть цикл длиной 11, а тогда всё из него и состоит. Все циклы одинаковой длины всегда сопряжены в симметрической группе, так как имеют одинаковое циклическое строение.

Группу $%S_{11}$% они не порождают, так как циклы нечётной длины чётны, и все они содержатся в знакопеременной группе $%A_{11}$%. Можно проверить, что эту подгруппу все они порождают.

ссылка

отвечен 5 Апр '15 2:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,004
×80

задан
5 Апр '15 1:55

показан
1561 раз

обновлен
5 Апр '15 2:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru