|
Как решить уравнение? $$\sin^3 x + \cos^3 x + \sin^2 x = 2$% на отрезке $%[-2\pi;2\pi] $$ Ответы:
задан 1 Июн '12 22:06 
Темур |
|
Наибольшее значения функций $% f(x)=sin^3x+cos^3x $% и $% g(x)=sin^2x $% равно $%1.$% Значит уравнение равносильно системе уравнений $% sin^3x+cos^3x=1 $% и $% sin^2x=1.$% Решение второго уравнения $%x=\frac{\pi}{2}+\pi k (k\in Z).$% Из этих чисел отрезку $%[-2\pi;2\pi]$% принадлежат $%-\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}.$% Из них удовлетворяют первого уравнения $%-\frac{3\pi}{2}; \frac{\pi}{2}.$%Они и есть решения данного уравнения в промежутке $%[-2\pi;2\pi],$% а число решений $% 2.$% отвечен 2 Июн '12 0:25 
ASailyan |
Нужно найти число решений на отрезке или решить уравнение? Ответы странные.
Уважаемый @ХешКод эта задача не может быть домашным заданием по двум причинам. 1) В школах уже каникули. 2)Задача не стандартная. Я думаю вы зря закрыли.
@ASailyan, согласна с Вами и снова открыла вопрос. При обращении по нику лучше не переписывать его, а копировать, чтобы не было ошибок. У Вас "е" вместо "э", поэтому обращение не выделяется как гиперссылка и коммент не передается самому модератору.
Спасибо.Но я не могу уже исправить.Если Вы можете,исправьте пожалуйста.
Нет, к сожалению, около комментов нет значка "править". Да это и не важно, мы же сами разобрались! Мой титанический труд по взятию интегралов и решению задач из ЕГЭ дал результаты в виде баллов. Скоро и у Вас будут новые возможности!